По­яс­не­ние. При­ведём вер­ное на­пи­са­ние.

Эта юная ак­три­са, ни­сколь­ко НЕ ПРЕ­ТЕН­ДО­ВАВ­ШАЯ на все­мир­ную из­вест­ность, но об­ла­да­ю­щая при этом здо­ро­вы­ми ам­би­ци­я­ми, по­ко­ри­ла жур­на­ли­ста. − НЕ пи­шет­ся раз­дель­но с при­ча­сти­ем, т. к. есть за­ви­си­мое слово.

Деду Ва­ди­му до­ве­лось про­жить боль­шую и весь­ма НЕЛЁГКУЮ жизнь. − Можно за­ме­нить си­но­ни­мом «труд­ную».

Эль­ви­ра НЕ РАЗ го­во­ри­ла ему, что про­во­жать её не нужно. − Пи­шет­ся раз­дель­но с НЕ в зна­че­нии от­ри­ца­ния.

Сам я прочёл книгу лишь спу­стя месяц после вступ­ле­ния в долж­ность и, при­зна­юсь, от­нюдь НЕ ЧАСТО пе­ре­чи­ты­вал её впо­след­ствии. − Есть слово ОТ­НЮДЬ, по­это­му НЕ с на­ре­чи­ем пи­шет­ся раз­дель­но.

Маль­чик рас­ска­зы­вал по воз­мож­но­сти сухо, НЕ ВДА­ВА­ЯСЬ в по­дроб­но­сти. − НЕ с де­е­при­ча­сти­ем пи­шет­ся раз­дель­но.

Ответ: нелёгкую|не­лег­кую