По­яс­не­ние. При­ведём вер­ное на­пи­са­ние.

че­ре­с­чур, вздрог­нул − При­став­ка на -с в слове ЧЕ­РЕ­С­ЧУР, т. к. ко­рень на­чи­на­ет­ся с глу­хо­го со­глас­но­го. При­став­ка вз- в слове ВЗДРОГ­НУЛ, т. к. ко­рень на­чи­на­ет­ся со звон­ко­го.

пре­зи­раю (врага), при­сту­пил (к ра­бо­те) − В слове ПРЕ­ЗИ­РАТЬ пре- в зна­че­нии «от­но­сить­ся с пре­зре­ни­ем к кому-либо, счи­тать не­до­стой­ным ува­же­ния». В слове ПРИ­СТУ­ПИЛ при­став­ка при- в зна­че­нии «при­бли­же­ния».

пре­ем­ник (пре­сто­ла), пре­одо­лел − В слове ПРЕ­ЕМ­НИК пре- в зна­че­нии «пе­ре­нять». В слове ПРЕ­ОДО­ЛЕЛ пре- в зна­че­нии «пере-».

взи­мать, сыг­рать − В слове ВЗИ­МАТЬ И пи­шет­ся в со­от­вет­ствии с про­из­но­ше­ни­ем - за­пом­нить! В слове СЫГ­РАТЬ после при­став­ки на со­глас­ную на­чаль­ная глас­ная корня И ме­ня­ет­ся на Ы.

сэко­но­мил, въявь − В слове СЭКО­НО­МИЛ ъ не пи­шет­ся, т. к. слово на­чи­на­ет­ся не с йо­ти­ро­ван­ной глас­ной. На­ре­чие ВЪЯВЬ пи­шет­ся с ъ - нужно за­пом­нить.

За­да­ние не со­всем кор­рект­но, т.к в по­след­нем ряду есть слово «сэко­но­мил», в ко­то­ром букву встав­лять не нужно на месте про­пус­ка, а за­да­ние тре­бу­ет опре­де­лить ряд, где про­пу­ще­на одна и та же буква.

Ответ: пре­ем­ник­пре­одо­лел|пре­одо­лел­пре­ем­ник