По­яс­не­ние. При­ведём вер­ное на­пи­са­ние, рас­кро­ем скоб­ки.

ВПО­СЛЕД­СТВИИ вы­яс­ни­лось ТАКЖЕ, что Иван со­би­рал­ся пе­ре­ехать к ма­те­ри в де­рев­ню. − На­ре­чие ВПО­СЛЕД­СТВИИ пи­шет­ся слит­но. Союз ТАКЖЕ пи­шет­ся слит­но (можно за­ме­нить на союз И: и впо­след­ствии вы­яс­ни­лось)

Я со­би­рал­ся вер­нуть­ся позд­но, ПО­ЭТО­МУ решил оста­вить жене за­пис­ку с прось­бой не бес­по­ко­ить­ся и ло­жить­ся спать без меня, хотя знал, что она ВСЁ РАВНО будет ждать моего воз­вра­ще­ния.  — На­ре­чие ПО­ЭТО­МУ пи­шет­ся слит­но. Со­че­та­ние ме­сто­име­ния ВСЁ с на­ре­чи­ем РАВНО пи­шет­ся раз­дель­но.

Я С РАЗ­БЕ­ГУ вле­тел в ка­би­нет отца и то­роп­ли­во стал рас­ска­зы­вать ему, что имел В ВИДУ Коля, когда го­во­рил о школе. — Су­ще­стви­тель­ное с пред­ло­гом пи­шет­ся раз­дель­но.

КАК БЫ там ни было, биб­лио­те­ка­рю от­че­го-то стало НЕ ПО СЕБЕ. − Ме­сто­имен­ное на­ре­чие КАК с ча­сти­цей БЫ и ме­сто­име­ние СЕБЕ с ча­сти­цей НЕ и пред­ло­гом ПО пи­шут­ся раз­дель­но.

Егор­ка пошёл В ГЛУБЬ тёмного чу­ла­на, ЧТОБЫ отыс­кать ящик. − Если в пред­ло­же­нии есть за­ви­си­мое слово, зна­чит, су­ще­стви­тель­ное «глубь» с пред­ло­гом «в-» пи­шет­ся раз­дель­но. Союз ЧТОБЫ пи­шет­ся слит­но (БЫ нель­зя убрать или пе­ре­ста­вить в дру­гое место пред­ло­же­ния)

Ответ: впо­след­стви­и­та­к­же|та­к­жев­по­след­ствии.