По­яс­не­ние. При­ведём вер­ное на­пи­са­ние.

Миша НА­О­ТРЕЗ от­ка­зал­ся по­мочь при­я­те­лю, и на сле­ду­ю­щий день дру­зья си­де­ли не за одной пар­той, а ПО ОТ­ДЕЛЬ­НО­СТИ. − Пра­во­пи­са­ние на­ре­чий чаще всего нужно за­по­ми­нать.

Как толь­ко ма­ши­на отъ­е­ха­ла ПО­ДАЛЬ­ШЕ, Валя по­чув­ство­ва­ла, что ВМИГ ис­чез­ла её уве­рен­ность, на душе стало не­спо­кой­но. − Дан­ные на­ре­чия пи­шут­ся слит­но.

Малыш С РАЗ­БЕ­ГУ уда­рил­ся в дверь, но не за­пла­кал, а ЗАТЕМ от­ды­шал­ся и начал ба­ра­ба­нить по этой двери обо­и­ми ку­лач­ка­ми. − На­ре­чие С РАЗ­БЕ­ГУ, об­ра­зо­ван­ное на ос­но­ве су­ще­стви­тель­но­го с пред­ло­гом пи­шет­ся раз­дель­но. На­ре­чие ЗАТЕМ − слит­но.

После про­смот­ра филь­ма Ни­ко­лай Алек­сан­дро­вич ска­зал нам, ЧТОБЫ мы на­пи­са­ли о своих впе­чат­ле­ни­ях от ки­но­кар­ти­ны; я начал пи­сать в тот же вечер и так увлёкся, что за­кон­чил уже глу­бо­ко ЗА ПОЛ­НОЧЬ. − Союз ЧТОБЫ слит­но пи­шет­ся, а На­ре­чие ЗА ПОЛ­НОЧЬ, об­ра­зо­ван­ное на ос­но­ве су­ще­стви­тель­но­го с пред­ло­гом пи­шет­ся раз­дель­но.

В ТЕ­ЧЕ­НИЕ года мы по­ссо­ри­лись толь­ко один раз, и то я знала, что всё ска­зан­ное Митей было про­из­не­се­но В СЕРД­ЦАХ, от обиды. − Пред­лог В ТЕ­ЧЕ­НИЕ пи­шет­ся раз­дель­но. На­ре­чие В СЕРД­ЦАХ − также раз­дель­но.

Ответ: по­даль­ше вмиг|вмиг по­даль­ше