По­яс­не­ние. При­ведём вер­ное на­пи­са­ние.

Этот ни­ко­му НЕ НУЖ­НЫЙ раз­го­вор по при­нуж­де­нию про­дол­жал­ся тем не менее до­воль­но долго.  — Раз­дель­но, по­то­му что есть по­яс­ни­тель­ное слово - от­ри­ца­тель­ное ме­сто­име­ние «ни­ко­му», на­чи­на­ю­ще­е­ся с «ни» (см Ро­зен­та­ля)

Это ока­зал­ся НЕ КТО иной, как ди­рек­тор нашей школы.  — В вы­ра­же­ни­ях «не кто иной, как; не что иное, как» НЕ пи­шет­ся раз­дель­но с ме­сто­име­ни­ем.

Про­дол­жая на­ста­и­вать на своём, НЕ ЖЕЛАЯ усту­пать, су­пру­ги всё боль­ше от­да­ля­лись друг от друга.  — НЕ с де­е­при­ча­сти­ем пи­шет­ся раз­дель­но.

Мать ви­де­ла, что её сын что-то НЕ­ДО­ГО­ВА­РИ­ВА­ЕТ, но ре­ши­ла не да­вить на него и по­до­ждать: воз­мож­но, он сам решит всё ей рас­ска­зать.  — При­став­ка НЕДО- в зна­че­нии не­пол­но­ты дей­ствия, пи­шет­ся слит­но.

Это был даже НЕ ДОМ  — ма­лень­кий сарай, без окон, с ни­зень­ким кры­леч­ком.  — Раз­дель­но, по­то­му что нель­зя за­ме­нить си­но­ни­мом, кроме того, под­ра­зу­ме­ва­ет­ся про­ти­во­по­став­ле­ние.

Ответ: не­до­го­ва­ри­ва­ет.