По­яс­не­ние. При­ведём вер­ное на­пи­са­ние.

Если вы пред­ста­ви­те себе во главе армии НЕ ОПЫТ­НЫХ пол­ко­вод­цев, но про­сто одну армию без на­чаль­ни­ков, то эта армия не смог­ла бы сде­лать ни­че­го зна­чи­тель­но­го.  — Раз­дель­но, по­то­му что под­ра­зу­ме­ва­ет­ся про­ти­во­по­став­ле­ние (а=но).

Всё это ни разу не за­ста­ви­ло за­ду­мать­ся гра­фи­ню, ко­то­рая НЕ­ДА­РОМ поль­зо­ва­лась ре­пу­та­ци­ей ум­ней­шей жен­щи­ны.  — Слово пи­шет­ся слит­но с НЕ в зна­че­нии «не­спро­ста, по при­чи­не»

Он ши­ро­ко рас­кры­ты­ми гла­за­ми смот­рел на НЕ ОБ­РА­ЩАВ­ШИХ на него вни­ма­ния то­ва­ри­щей.  — НЕ раз­дель­но пи­шет­ся с при­ча­сти­ем, по­то­му что есть за­ви­си­мое слово.

В кухне было чисто, но по­су­да была НЕ ПО­МЫ­ТА.  — С крат­ким при­ча­сти­ем НЕ пи­шет­ся раз­дель­но.

Маша НЕ ДО­СТА­ВА­ЛА до вы­со­кой окон­ной ручки  — была ещё мала ро­стом.  — НЕ с гла­го­лом пи­шет­ся раз­дель­но; здесь нет при­став­ки недо-!

Ответ: не­да­ром.