По­яс­не­ние. Рас­кро­ем скоб­ки.

1)  Го­во­рил ка­пи­тан НЕ­ГРОМ­КО, но го­ря­чо, под­твер­ждая каж­дое слово рез­ки­ми дви­же­ни­я­ми боль­ших ку­ла­ков.    — Слит­но с на­ре­чи­ем, усло­вий для раз­дель­но­го на­пи­са­ния нет, про­ти­во­по­став­ле­ния нет, союз «но» не равен «а».

2)  Как ка­мень, бро­шен­ный в глад­кий ис­точ­ник, я встре­во­жил их спо­кой­ствие и, как ка­мень, едва сам НЕ ПОШЁЛ ко дну!  — Раз­дель­но с гла­го­лом.

3)  Мы про­ез­жа­ли мимо НЕ­ШИ­РО­КОЙ гор­ной речки.   — Слит­но с при­ла­га­тель­ным, усло­вий для раз­дель­но­го на­пи­са­ния нет.

4)  НЕ­СМОТ­РЯ на все наши предо­сто­рож­но­сти, весть о по­яв­ле­нии Пугачёва раз­нес­лась по кре­по­сти.  — Усту­пи­тель­ный пред­лог пи­шет­ся слит­но, это не де­е­при­ча­стие.

5)  Он так часто ста­рал­ся уве­рить дру­гих в том, что он су­ще­ство, НЕ СО­ЗДАН­НОЕ для мира, обречённое каким-то тай­ным стра­да­ни­ям, что он сам почти в этом уве­рил­ся.  — С при­ча­сти­ем, име­ю­щим за­ви­си­мые слова, пи­шет­ся раз­дель­но.

Ответ: 25.