По­яс­не­ние. Рас­кро­ем скоб­ки.

1)  Наш сосед ни­ко­гда не за­бо­тил­ся НИ О КОМ, кроме себя.  — Уси­ли­тель­ная ча­сти­ца «ни» раз­дель­но в кон­струк­ции с пред­ло­гом и ме­сто­име­ни­ем; пред­лог и ме­сто­име­ние также раз­дель­но.

2)  НЕ ОСО­ЗНА­ВАЯ сути пра­вил ком­му­ни­ка­ции, люди поль­зу­ют­ся ими каж­дый день.  — С де­е­при­ча­сти­ем раз­дель­но.

3)  Са­мо­сто­я­тель­но осва­и­вать тех­но­ло­гию об­ра­бот­ки ме­тал­ла и по­лу­чать про­фес­сию куз­не­ца  — очень НЕ­ПРО­СТОЕ за­ня­тие.  — С име­нем прил. слит­но при от­сут­ствии усло­вий для раз­дель­но­го на­пи­са­ния. Слово «очень» ука­зы­ва­ет на слит­ное на­пи­са­ние.

4)  Я не лю­би­тель ро­ман­ти­че­ских ко­ме­дий и лёгких ме­ло­драм, по­это­му фильм я так и НЕ ДО­СМОТ­РЕЛ до конца.  — С гла­го­лом раз­дель­но, дей­ствие не до­ве­де­но до конца.

5)  Стоит выйти на крыль­цо, как осень начнёт ды­шать в лицо горь­ким за­па­хом пер­во­го тон­ко­го льда, ско­вав­ше­го НЕ­ПО­ДВИЖ­НЫЕ воды.  — С име­нем прил. слит­но при от­сут­ствии усло­вий для раз­дель­но­го на­пи­са­ния.

Ответ: 35.