По­яс­не­ние. Вста­вим буквы:

са­ти­ри­че­ский  — не­про­ве­ря­е­мая глас­ная корня

вы­мер­шие  — ко­рень с че­ре­до­ва­ни­ем  — мер-  — -мир-

ка­са­ет­ся  — ко­рень че­ре­до­ва­ни­ем -кас-  — -кос-

при­ло­же­ние  — ко­рень с че­ре­до­ва­ни­ем  — лаг-  — -лож-

пло­до­твор­ный  — про­ве­ря­е­мая глас­ная корня: про­ве­роч­ное слово  — плОд

Ответ: пло­до­твор­ный.