По­яс­не­ние. При­ведём вер­ное на­пи­са­ние.

Бле­стят, как губы, НЕ УТЁРТЫЕ рукою, и лозы ив, и ли­стья дуба. − Есть за­ви­си­мое слово, по­это­му при­ча­стие с НЕ пи­шет­ся раз­дель­но.

Мы так и оста­лись в НЕ­ДО­УМЕ­НИИ, когда стран­ный гость вне­зап­но уда­лил­ся. − Без НЕ не упо­треб­ля­ет­ся, по­это­му слит­но.

НЕ ОСО­ЗНА­ВАЯ сво­е­го пред­на­зна­че­ния, герои пьес А. П. Че­хо­ва часто про­жи­ва­ют свой век бес­смыс­лен­но. − НЕ с де­е­при­ча­сти­ем пи­шет­ся раз­дель­но.

Кар­тош­ка на ого­ро­дах до сих пор НЕ ВЫ­КО­ПА­НА. − НЕ с крат­ким при­ча­сти­ем пи­шет­ся раз­дель­но.

Ма­лень­кие тра­ге­дии от­дель­но­го че­ло­ве­ка оста­ют­ся никем НЕ ЗА­МЕ­ЧЕН­НЫ­МИ. − Есть за­ви­си­мое слово, по­это­му при­ча­стие с НЕ пи­шет­ся раз­дель­но.

Ответ: не­до­уме­нии