По­яс­не­ние. Уста­но­вим со­от­вет­ствия.

А)  на­ру­ше­ние в по­стро­е­нии пред­ло­же­ния с де­е­при­част­ным обо­ро­том в пред­ло­же­нии 3 за­клю­ча­ет­ся в том, что де­е­при­ча­стие обо­зна­ча­ет дей­ствие, ко­то­рое под­ле­жа­щее де­лать никак не может. Пе­ре­стро­им пред­ло­же­ние, к при­ме­ру, так:

Изу­чая ис­то­ри­че­ские труды и вос­по­ми­на­ния, ста­рин­ные аль­бо­мы и жур­наль­ные ста­тьи, Б. Л. Мод­за­левский имел тра­ди­цию вы­пи­сы­вать каж­дую встре­тив­шу­ю­ся ему новую фа­ми­лию на от­дель­ный ли­сток.

Б)  не­пра­виль­ное упо­треб­ле­ние пред­лож­ной (пред­лож­но-па­деж­ной) формы управ­ля­е­мо­го слова в пред­ло­же­нии 5 за­клю­ча­ет­ся в том, что слово «сме­ять­ся» тре­бу­ет пред­ло­га «над». За­ме­ним пред­лог и из­ме­ним падеж:

В «Ре­ви­зо­ре» Го­голь за­ста­вил со­вре­мен­ни­ков сме­ять­ся над тем, к чему они при­вык­ли и что пе­ре­ста­ли за­ме­чать.

В)   на­ру­ше­ние в по­стро­е­нии пред­ло­же­ния с не­со­гла­со­ван­ным при­ло­же­ни­ем в пред­ло­же­нии 4 за­клю­ча­ет­ся в том, что на­зва­ние «Горя от ума» яв­ля­ет­ся при­ло­же­ни­ем к слову «пьесы», по­это­му долж­но сто­ять в име­ни­тель­ном па­де­же. Ис­пра­вим ошиб­ку:

  По вы­хо­де в свет пьесы «Горе от ума» за­ме­ча­тель­ную ста­тью на­пи­сал Осип Ива­но­вич Сен­ков­ский.

Г)  на­ру­ше­ние видо⁠-⁠вре­мен­ной со­от­несённо­сти гла­голь­ных форм в пред­ло­же­нии 9 вы­ра­жа­ет­ся в том, что ска­зу­е­мые глав­но­го и при­да­точ­но­го пред­ло­же­ний имеют раз­ное, не­ло­гич­ное время. Нужно либо два про­шед­ших вре­ме­ни, либо два бу­ду­щих. Ис­пра­вить можно, к при­ме­ру, так:

 М. Горь­кий после ре­во­лю­ци­он­ных со­бы­тий 1905 года, в ко­то­рых он при­нял ак­тив­ное уча­стие, был за­ключён в Пет­ро­пав­лов­скую кре­пость за ан­ти­ца­рист­ские про­кла­ма­ции.

Д)  ошиб­ка в по­стро­е­нии пред­ло­же­ния с од­но­род­ны­ми чле­на­ми в пред­ло­же­нии 8 за­клю­ча­ет­ся в том, что два ска­зу­е­мых имеют общее до­пол­не­ние, при этом если «при­сту­пил к со­зда­нию» грам­ма­ти­че­ски верно, то «за­ду­мал к со­зда­нию» со­дер­жит ошиб­ку. Из­ме­ним пред­ло­же­ние так, чтобы у каж­до­го ска­зу­е­мо­го было свое до­пол­не­ние:

Лужин⁠-⁠стар­ший за­ду­мал по­весть о маль­чи­ке-шах­ма­ти­сте, ко­то­ро­го отец (по книж­ке  — приёмный) возит из го­ро­да в город и при­сту­пил в два­дцать вось­мом году к её со­зда­нию.

Оши­бок нет в пред­ло­же­ни­ях под но­ме­ра­ми 1, 2, 6, 7.

Ис­прав­ле­но: В пред­ло­же­нии 7 нет ошиб­ки. Слово «фре­гат» яв­ля­ет­ся сло­вом муж­ско­го рода 2 скло­не­ния (как «стол»).

Речь идёт о том, что в име­ни­тель­ном па­де­же на­зва­ние вы­гля­дит вот так: «Фре­гат "Пал­ла­да"». Это ли­те­ра­тур­ное про­из­ве­де­ние, со­сто­ит из не­сколь­ких томов. В пред­ло­же­нии на­зва­ние не яв­ля­ет­ся при­ло­же­ни­ем, это до­пол­не­ние (не ука­за­но слово «роман» или «по­весть», по­это­му будет из­ме­нять­ся по па­де­жам: том чего? Долж­но быть слово «фре­гат» в ро­ди­тель­ном па­де­же: тома «Фре­га­та "Пал­ла­да"».