• На­реч­ное зна­че­ние: «Ел на ходу» (быст­ро, по­пут­но). Смысл уже пе­ре­нос­ный.
• Со­сто­я­ние: «Ма­ши­на на ходу» (ка­ко­ва? =ис­прав­на). Со­че­та­ние «на ходу» здесь не на­ре­чие, а имя сущ. с пред­ло­гом
• Пря­мое зна­че­ние: «На пол­ном ходу по­ез­да». Здесь слово «ход» ожи­ва­ет, к нему можно до­ба­вить опре­де­ле­ние (пол­ном, всем).

• На­реч­ное зна­че­ние: «При­ки­нуть на глаз» (при­бли­зи­тель­но). Смысл пе­ре­нос­ный, слово от­ве­ча­ет на во­прос Как?.
• На­реч­ное зна­че­ние, в роли опре­де­ле­ния: «Мерка на глаз» (опять-таки, при­бли­зи­тель­но от­ме­рить).
• Пря­мое зна­че­ние: «На­деть по­вяз­ку на глаз». Су­ще­стви­тель­ное «ожи­ва­ет» в пря­мом фи­зи­че­ском смыс­ле, к нему легко до­ба­вить опре­де­ле­ние.

Вывод для на­реч­ных вы­ра­же­ний:

На­реч­ное со­че­та­ние  — это «при­зрак» су­ще­стви­тель­но­го. Мы всё ещё узнаём зна­ко­мое слово (дом, глаз, гра­ни­ца, со­весть). Но это слово уже не обо­зна­ча­ет пред­мет, оно обо­зна­ча­ет об­сто­я­тель­ство (как? где?). Грам­ма­ти­че­ски оно ещё живёт как су­ще­стви­тель­ное (пи­шет­ся раз­дель­но), но мен­таль­но оно уже стало на­ре­чи­ем.

Оди­нок ли ко­рень «один» в спо­соб­но­сти со­зда­вать мно­го­чис­лен­ных род­ствен­ни­ков?

Нет, ко­неч­но. Огром­ное ко­ли­че­ство со­вре­мен­ных кор­ней со­зда­ли «свои» на­ре­чия. В каких-то сло­вах мы чув­ству­ем зна­че­ние корня, где-то оно слег­ка из­ме­ни­лось, а где-то и во­об­ще на­столь­ко ото­шло от зна­че­ния корня-ро­ди­те­ля, что и со­по­ста­вить их труд­но.

Од­на­ко вывод мы де­ла­ем од­но­знач­ный: про­ве­рять «жи­во­стью» корня  — опас­но.

Если мы го­во­рим о су­ще­ству­ю­щем-не­су­ще­ству­ю­щем слове как мар­ке­ре слит­но­го/раз­дель­но­го на­пи­са­ния, то слит­но можно пи­сать лишь тогда, когда жи­во­го слова нет: оно дало потом­ство, а само ис­чез­ло из ак­тив­но­го упо­треб­ле­ния. Это  — мар­кер!

И мы снова при­хо­дим к вы­во­ду, что пра­ви­ло «па­деж­ной пары»  — не па­на­цея. Как ви­ди­те, слова пи­шут­ся слит­но, не­смот­ря на на­ли­чие живых раз­дель­ных форм.

То, что вы сей­час об­на­ру­жи­ли  — это самые за­мет­ные мар­ке­ры. Они поз­во­ля­ют мгно­вен­но «узнать в лицо» на­реч­ное вы­ра­же­ние. Кроме них су­ще­ству­ют и дру­гие мар­ке­ры на­реч­ных со­че­та­ний. Вы мо­же­те их об­на­ру­жить в пред­став­лен­ном ниже своде пра­вил. Пра­ви­ла рас­пре­делёны по ча­стям речи, по­то­му что пре­об­ла­да­ю­щее ко­ли­че­ство мар­ке­ров ра­бо­та­ет толь­ко с опре­делённой ча­стью речи.

Спи­сок пра­вил (мар­ке­ров)

Рас­смат­ри­ва­ем пра­ви­ла, ис­клю­че­ния, омо­ни­мию и раз­би­ра­ем труд­ные слу­чаи.

Омо­ни­мы: Раз­ли­чай на­ре­чие и при­ла­га­тель­ное/ме­сто­име­ние с пред­ло­гом!

Сде­ла­ем по-тво­е­му (как? на­ре­чие) — Пойдём по тво­е­му следу (по чьему следу?).

Он решил за­да­чу по-но­во­му (как? на­ре­чие) — Мы по­еха­ли по но­во­му мосту (по ка­ко­му мосту?).

Какая это часть речи?

В рам­ках школь­ной про­грам­мы и тре­бо­ва­ний ЕГЭ слова «по­это­му» и «по­то­му» клас­си­фи­ци­ру­ют­ся как ме­сто­имен­ные на­ре­чия. Они не на­зы­ва­ют при­чи­ну или след­ствие на­пря­мую, а лишь ука­зы­ва­ют на них.

Как пи­шет­ся — слит­но или раз­дель­но?

Дан­ные ме­сто­имен­ные на­ре­чия пи­шут­ся слит­но. На­ре­чие можно за­ме­нить си­но­ни­мом («от­то­го»). Их не­об­хо­ди­мо от­ли­чать от омо­ни­мич­ных со­че­та­ний пред­ло­га «по» с ука­за­тель­ны­ми ме­сто­име­ни­я­ми «этому» и «тому». Ме­сто­име­ние с пред­ло­гом пи­шет­ся раз­дель­но, после него сле­ду­ет су­ще­стви­тель­ное, к ко­то­ро­му оно от­но­сит­ся.

При­ме­ры:

Пошел силь­ный дождь, по­это­му мы оста­лись дома. (на­ре­чие, = от­то­го)

Мы шли по этому мосту в про­шлом году. (ме­сто­име­ние с пред­ло­гом, = по мосту)

Он не при­шел, по­то­му мы и рас­стро­и­лись. (на­ре­чие, = от­то­го)

По тому бе­ре­гу гу­лять без­опас­нее. (ме­сто­име­ние с пред­ло­гом, = по бе­ре­гу)

Чем яв­ля­ют­ся в пред­ло­же­нии?

По­сколь­ку «по­это­му» и «по­то­му» яв­ля­ют­ся на­ре­чи­я­ми (вы­сту­па­ют в роли об­сто­я­тель­ства), они не могут са­мо­сто­я­тель­но об­ра­зо­вы­вать слож­но­под­чи­нен­ное пред­ло­же­ние (СПП).

Если части слож­но­го пред­ло­же­ния свя­за­ны толь­ко смыс­лом и этими на­ре­чи­я­ми (без уча­стия со­ю­зов), перед нами бес­со­юз­ное слож­ное пред­ло­же­ние (БСП).

На­ча­лась гроза, по­это­му мы по­спе­ши­ли домой. (БСП)

Если перед на­ре­чи­ем стоит со­чи­ни­тель­ный союз, пред­ло­же­ние клас­си­фи­ци­ру­ет­ся как слож­но­со­чи­нен­ное (ССП). В этом слу­чае союз свя­зы­ва­ет части, а на­ре­чие оста­ет­ся вто­ро­сте­пен­ным чле­ном пред­ло­же­ния.

На­ча­лась гроза, и по­это­му мы по­спе­ши­ли домой. (ССП)