При­ведём вер­ное на­пи­са­ние:

раз­гО­реть­ся  — ЧГ;

ан­нО­та­ция  — НГ;

при­мИ­рить­ся (с об­сто­я­тель­ства­ми)  — ПГ;

блЕ­стеть  — ЧГ;

про­тИ­рать  — ЧГ.

Толь­ко слово «при­ми­рить­ся» про­ве­ря­ет­ся сло­вом МИР. Это НЕ КО­РЕНЬ С ЧЕ­РЕ­ДО­ВА­НИ­ЕМ. Слова со зна­че­ни­ем МИР пи­шут­ся толь­ко через И; слова со зна­че­ни­ем МЕР(а) пи­шут­ся толь­ко через Е; а вот слова со зна­че­ни­ем уМЕ­Реть/уМИ­Рать пи­шут­ся то с Е, то с И.

Ко­рень БЛЕСТ че­ре­ду­ю­щий­ся, ни­ка­ким «блес­ком » не про­ве­ря­ет­ся.

Ко­рень ГАР/ГОР также ни­ка­ким уда­ре­ни­ем не про­ве­ря­ет­ся.

При воз­ник­но­ве­нии слож­но­стей при вы­пол­не­нии за­да­ния об­ра­ти­тесь к пра­ви­лу, при­креплённому к за­да­нию.

Ответ: при­ми­рить­ся.