При­ведём вер­ное на­пи­са­ние.

ар­хи­тек­тур­ный − про­ве­роч­ное слово ар­хи­те́ктор

сми­нать − че­ре­ду­ю­щий­ся ко­рень

(мо­ло­дая) по­росль − че­ре­ду­ю­щий­ся ко­рень

укро­щать − про­ве­роч­ное слово кро́ткий

при­ви­ле­гия − не­про­ве­ря­е­мая глас­ная корня

Ответ: при­ви­ле­гия