При­ведём вер­ное на­пи­са­ние.

предл.ПО Тмест.ОМУ, что он слы­шал, он понял толь­ко, что го­во­ри­ли всё м.ТО част.ЖЕ.

союз.ЕЖЕЛИ бы со­бы­тие не со­вер­ши­лось, то намёки эти были бы за­бы­ты, как за­бы­ты те­перь ты­ся­чи и мил­ли­о­ны про­ти­во­по­лож­ных намёков, быв­ших В ХОДУ тогда. − На­реч­ное со­че­та­ние, об­ра­зо­ван­ное от су­ще­стви­тель­но­го с пред­ло­гом, пи­шет­ся раз­дель­но.

Сра­же­ние,предл. ВСЛЕД­СТВИЕ по­те­ри Ше­вар­дин­ско­го ре­ду­та, при­ня­то было рус­ски­ми на от­кры­той мест­но­сти с нар.ВДВОЕ более сла­бы­ми, чем у фран­цу­зов, си­ла­ми.

«По­ез­жай к князю Петру Ива­но­ви­чу и по­дроб­но узнай, что и как»,  — ска­зал он од­но­му из адъ­ютан­тов и предл.ВСЛЕД пр.ЗА мест.ТЕМ об­ра­тил­ся к прин­цу Вир­темб­ерг­ско­му.

Катя нар.СНА­ЧА­ЛА ре­ши­ла по­со­ве­то­вать­ся с мамой и спро­си­ла, мест.ЧТО част.БЫ та сде­ла­ла на месте Кати.

Ответ: вслед­ствие вдвое ИЛИ вдвое вслед­ствие.