Укажите грамматически правильное продолжение предложения.
Не рассчитывая на помощь,
1) меня начали покидать силы.
2) ученики самостоятельно справились с заданием.
3) самостоятельность очень важна.
4) учебник помогает лучше справиться с трудным материалом.
Корректно: Не рассчитывая на помощь, ученики самостоятельно справились с заданием.
Для того, чтобы деепричастный оборот согласовывался с остальным предложением, нужно, чтобы субъект действия грамматической основы предложения был субъектом действия деепричастного оборота. Использование других вариантов невозможно, поскольку нарушается согласование слов в предложении.
Правильный ответ указан под номером 2.


А более подробно можно объяснить почему именно 2 правильно?
Посмотри на варианты ответа. Например:
1) это вообще бред
3) самостоятельность не может рассчитывать
4) учебник тоже не может рассчитывать
Поэтому ответ 2 - верный
Все просто.
Вторая и первая части должны соотноситься: ученики самостоятельно справились с заданием, и они же не рассчитывали на помощь.
Правильным продолжением будет предложение, в котором:
1. Наличие подлежащего (Приезжая в Москву, мы идём на Красную площадь.
(мы приезжаем и мы идём))
2. Глагол-сказуемое в форме повелительного наклонения (Приехав в Москву, сходите на Красную площадь)
3. Составное глагольное сказуемое в форме повелительного наклонения (Приехав в Москву, нужно сходить на Красную площадь)
4. Глагол-сказуемое в форме 1-го или 2-го лица (я, мы, ты, вы) изъявительного наклонения (Приезжая в Москву, идём на Красную площадь
(мы приезжаем и мы идём)).
5. В безличном предложении (можно привести к общему лицу) (Поднявшись на смотровую площадку, можно увидеть весь город).