Кор­рект­но: Изу­чая ис­то­рию, наши со­вре­мен­ни­ки усва­и­ва­ют уроки про­шло­го.

Для того, чтобы де­е­при­част­ный обо­рот со­гла­со­вы­вал­ся с осталь­ным пред­ло­же­ни­ем, нужно, чтобы субъ­ект дей­ствия грам­ма­ти­че­ской ос­но­вы пред­ло­же­ния был субъ­ек­том дей­ствия де­е­при­част­но­го обо­ро­та. Ис­поль­зо­ва­ние дру­гих ва­ри­ан­тов не­воз­мож­но, по­сколь­ку на­ру­ша­ет­ся со­гла­со­ва­ние слов в пред­ло­же­нии.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.