При­ведём вер­ное на­пи­са­ние:

рас­стИ­ла­ет­ся—ЧГ

бОд­рить­ся—ПГ

кОс­ме­ти­че­ский—НГ

гОр­но­стай—НГ

сО­лид­ный—НГ

Слово с че­ре­ду­ю­щей­ся глас­ной рас­сти­ла­ет­ся под­чи­ня­ет­ся пра­ви­лу пра­во­пи­са­ния кор­ней с че­ре­до­ва­ни­ем СТИЛ/СТЕЛ.

При воз­ник­но­ве­нии слож­но­стей при вы­пол­не­нии за­да­ния об­ра­ти­тесь к спра­воч­ным ма­те­ри­а­лам.

Ответ: рас­сти­ла­ет­ся.