Задания
Версия для печати и копирования в MS WordОпределите предложение, в котором НЕ со словом пишется СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите это слово.
Этот фильм вовсе (не)интересен.
(Не)прекращающиеся дожди нарушили все наши планы.
По ночам он почти (не)спал.
Так может сделать только человек, (не)думающий о пользе леса.
Ситец (не)дорогой, а дешевый.
Пояснение (см. также Правило ниже).
Приведем верное написание:
Этот фильм вовсе не интересен.(оборот вовсе не)
Непрекращающиеся дожди нарушили все наши планы.
По ночам он почти не спал.(не с глаголом)
Так может сделать только человек, не думающий о пользе леса.(причастие с зависим. словом)
Ситец не дорогой, а дешёвый.(противопоставление)
Ответ: НЕПРЕКРАЩАЮЩИЕСЯ.
Актуальность: Используется с 2015 года
Сложность: обычная
Правило: 13 ЕГЭ. Слитное и раздельное написание НЕ (НИ) со словами разных частей речи 

Раздел кодификатора ФИПИ: Слитное и раздельное написание НЕ с различными частями речи






Почему ответ (непрекращающиеся) ? там же в слове (недорогой) приставка НЕДО
Для начала — настоятельно рекомендую обращаться к материалам "Правила" к заданию.
В слове не «дорогой», а.. нет приставки недо−. До— это часть корня.
В ПРЕДЛОЖЕНИИ, В КОТОРОМ ЕСТЬ СЛОВО " НЕПРЕКРАЩАЮЩИЕСЯ" ЕСТЬ ЖЕ ЗАВИСИМОЕ СЛОВО " ДОЖДИ"?
«Дожди» − это определяемое слово, а не зависимое. Повторите тему «Причастный оборот».
непрекращающие(Причастиие) дожди(определяемое слово) нарушили наши планы(зависимые слова)
Зависимое слово - это такое слово, к которому задаётся вопрос от причастия, а вы сюда и сказуемое, и дополнение, и определение пытаетесь «приделать», только вот с какой стороны?