При­ведём вер­ное на­пи­са­ние.

Граф Ко­чу­бей пошёл НАВ­СТРЕ­ЧУ вхо­дя­ще­му вы­со­ко­му че­ло­ве­ку лет со­ро­ка, в ко­то­ром князь Ан­дрей ТОТ­ЧАС узнал Спе­ран­ско­го.  — Пред­лог НАВ­СТРЕ­ЧУ пи­шет­ся слит­но. На­ре­чие ТОТ­ЧАС пи­шет­ся слит­но.

На­та­ша была всё ТАК ЖЕ влюб­ле­на в сво­е­го же­ни­ха, но ей жалко было, что она так даром про­па­да­ла всё это время, В ПРО­ДОЛ­ЖЕ­НИЕ ко­то­ро­го она чув­ство­ва­ла себя столь спо­соб­ной лю­бить и быть лю­би­мой.  — ТАК ЖЕ  — ме­сто­имен­ное на­ре­чие с ча­сти­цей пи­шет­ся раз­дель­но. Пред­лог В ПРО­ДОЛ­ЖЕ­НИЕ пи­шет­ся раз­дель­но.

ЧТОБЫ не те­рять вре­ме­ни, Жалов решил про­ве­сти ре­клам­ную акцию  — дать в двух шко­лах МИНИ-УРОКИ ис­то­рии.  — Союз ЧТОБЫ пи­шет­ся слит­но. Слова с ча­стью МИНИ- пи­шут­ся через дефис (прав­да, есть и ис­клю­че­ния из об­ще­го пра­ви­ла, но не в нашем слу­чае).

Он ре­гу­ляр­но и не­при­нуждённо, БУДТО это было для него чем-то аб­со­лют­но есте­ствен­ным, от­ча­ян­но про­во­ци­ро­вал людей на важ­ные по­ступ­ки или хотя бы НА ПО­ДО­БИЕ таких по­ступ­ков, ни­ко­му не поз­во­ляя про­зя­бать в уны­нии.  — Союз БУДТО пи­шет­ся слит­но. Су­ще­стви­тель­ное ПО­ДО­БИЕ с пред­ло­гом НА пи­шет­ся раз­дель­но.

Гот­либ, сидя НА­ВЕР­ХУ, на длин­ной де­ре­вян­ной стре­мян­ке, мяг­ким во­ро­ньим кры­лом сме­тал пыль с ко­реш­ков по­чер­нев­ших от вре­ме­ни фо­ли­ан­тов: биб­лио­те­карь при­выч­но за­бо­тил­ся о своём бо­гат­стве, и из-за этих забот он много лет не видел бо­жье­го света и ВРЯД ЛИ с мог бы с разу от­ве­тить, какая пора на дворе.  — На­ре­чие НА­ВЕР­ХУ пи­шет­ся слит­но. Ча­сти­ца ВРЯД ЛИ пи­шет­ся раз­дель­но.

Ответ: нав­стре­чу тот­час ИЛИ тот­час нав­стре­чу.